单位根反演

前置技能

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初探容斥原理

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三元环计数

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线性筛与积性函数

前置技能

  • 数论函数
  • 积性函数
  • 完全积性函数
  • 整除

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线性变换与矩阵递推习题:spoj GSS3

题目描述

给定长度为$n$的整数序列,你需要在数列上进行两类操作:

  1. 把$a_x$变$a_x+c$为
  2. 求$l \le i \le j \le r$中$\sum_{k=i}^{j}a_k$的最大值

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线性变换与矩阵递推习题:cf 718 C Sasha and Array

题目描述

给你$n$个数,支持两个操作

  1. $\forall i \in [l,r] \cap Z,a_i \leftarrow a_i + x$

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线性变换与矩阵递推习题:loj 6208 树上询问

题目描述

有一棵$n$节点的树,根为$1$号节点。每个节点有两个权值$k_i, t_i$,初始值均为$0$

给出三种操作:

  1. $\mathrm{Add}( x , d )$操作:将$x$到根的路径上所有点的$k_i\leftarrow k_i + d$

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线性变换与矩阵递推习题:hdu 6155 Subsequence Count

题目描述

给定一个长度为$n$的$01$序列,支持两种操作

  1. $\forall i \in [l,r] \cap Z,s_i \leftarrow 1 - s_i$

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线性变换与矩阵递推习题:hdu 5068 Harry And Math Teacher

题目描述

有$n$层楼,每层楼有两个楼梯(编号为$0$和$1$),初始的时候第$i$层和第$i+1$层楼的楼梯两两可达

有若干次操作,诸如

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线性变换与矩阵递推

前置知识

  • 矩阵乘法
  • (常系数)(齐次)(线性)递推
  • 快速幂
  • 一点点动态规划知识

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