杜教筛习题:bzoj 3944 sum

题目描述

给定正整数$n$,求
$$
\begin{cases}
\Phi(n)=\sum\limits_{i=1}^{n} \phi(i) \\
M(n)=\sum\limits_{i=1}^{n} \mu(i)
\end{cases}
$$
其中$n \le 2^{32}-1$

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杜教筛习题:hdu 5608 function

题目描述

设数论函数$f$满足$n^2−3n+2=\sum_{d \mid n}f(d) $

求$\sum_{i=1}^{n}f(i)$

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杜教筛习题:51nod 1220 约数之和

题目描述

给定$n$,求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\sigma_1(ij)$

其中$2 \le n \le 10^{9}$

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杜教筛

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莫比乌斯反演习题:bzoj 1101 [POI2007]Zap

题目描述

有$T$组询问,每次给定整数$a,b,d$,求有多少对正整数$x,y$,满足$x \le a \wedge y \le b \wedge (x,y)=d$

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莫比乌斯反演习题:bzoj 3529 [Sdoi2014]数表

题目描述

有一张$n \times m$的数表,其第$i$行第$j$列$(1 \le i \le n, 1 \le j \le m)$的数值为能同时整除$i$和$j$的所有自然数之和

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莫比乌斯反演习题:bzoj 2956 模积和

题目描述

求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}(n \text{ mod } i) \times (m \text{ mod } j)$

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莫比乌斯反演习题:bzoj 2820 YY的GCD

题目描述

有$T$组询问,每次给定$n,m$求$1 \le x \le n \wedge 1 \le y \le m \wedge (x,y) \in P$的$(x,y)$的个数,其中$P$是素数集合

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莫比乌斯反演习题:bzoj 2301 [HAOI2011]Problem b

题目描述

有$T$组询问,每次给定整数$a,b,c,d,k$,求有多少对正整数$x,y$,满足$a \le x \le b \wedge c \le y \le d \wedge (x,y)=k$

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莫比乌斯反演习题:bzoj 2154 Crash的数字表格

题目描述

给定$n,m$,求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\text{lcm}(i,j)$

$n,m \le 10^7$

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